Nachdem er in Genf Klavier, Komposition und Dirigieren studiert hatte, wurde Tabachnik von mehreren berühmten Dirigenten entdeckt und genoss schon früh die Unterstützung von Herbert von Karajan, der ihn regelmäßig zum Dirigieren seiner Berliner Philharmoniker einlud, von Igor Markevitch, dem er beim RTVE-Orchester Madrid assistierte, und auch von Pierre Boulez, mit dem er beim BBC Symphony Orchestra London arbeitete.

Nach seiner Ernennung zum Chefdirigenten der Brüsseler Philharmonie im Jahr 2008 spielte Tabachnik eine entscheidende Rolle bei der Gestaltung und Entwicklung des Orchesters. Er sicherte dem Orchester eine dreijährige Residenz in der Cité de la Musique Paris und brachte es an Spielorte in Berlin, London, Wien, Amsterdam, Rotterdam und Salzburg. Internationale Tourneen führten das Orchester unter anderem nach Asien, Deutschland, Großbritannien und Frankreich.

Im Opernbereich hat Michel Tabachnik in Paris, Genf, Zürich, Kopenhagen, Lissabon, Rom, Madrid, Montréal und am Bolschoi dirigiert. Er wurde regelmäßig von der kanadischen Operngesellschaft in Toronto eingeladen, wo er u.a. Lohengrin, Madame Butterfly, Carmen und The Rake‘s Progress dirigierte.

Neben seiner erfolgreichen Dirigententätigkeit ist Michel Tabachnik auch als Komponist und Autor international anerkannt. Mehrere seiner Werke wurden kürzlich uraufgeführt: Prélude à la légende in Besançon, sein Violinkonzert mit der Brüsseler Philharmonie, Livre de Job in der Cité de la musique Paris und schließlich Sumer im Jahr 2019, sein Cellokonzert, das von Gautier Capuçon uraufgeführt wurde.

Im März 2016 fand an der Opéra de Lyon die Uraufführung von Tabachniks Oper Benjamin ─ dernière nuit nach einem Libretto von Régis Debray statt.